11个月大的宝宝发烧38度，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.观察宝宝的症状：除了发烧，还要注意观察宝宝是否有咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐等其他症状。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，采取一些护理措施。
2.保持宝宝舒适：给宝宝穿着宽松、透气的衣物，保持室内温度适宜，让宝宝多喝水，以补充因发烧流失的水分。
3.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。但要注意不要给宝宝用酒精擦拭，以免引起酒精过敏。
4.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣物或盖太厚的被子，这样反而会影响宝宝的散热。
5.注意宝宝的饮食：如果宝宝食欲下降，可以选择清淡、易消化的食物，如米汤、面条等。
6.密切监测体温：每4-6小时给宝宝测量一次体温，观察体温的变化趋势。如果体温持续升高或宝宝出现高热惊厥等异常情况，应及时就医。
7.不建议自行使用退烧药：如果宝宝精神状态良好，体温在38.5度以下，不建议自行使用退烧药。退烧药只能缓解症状，不能治疗根本原因。如果宝宝体温超过38.5度，或出现精神萎靡、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
8.就医指征：如果宝宝出现以下情况，应及时就医：
体温持续升高，超过3天。
出现高热惊厥。
咳嗽、呼吸急促等症状加重。
出现皮疹、呕吐、腹泻等其他症状。
宝宝精神状态差，不吃不喝。
宝宝年龄较小，或有基础疾病。
总之，对于11个月大的宝宝发烧38度，家长应密切观察宝宝的症状，采取适当的护理措施。如果宝宝症状加重或持续不缓解，应及时就医。