手脚皮肤痒的原因和解决方法如下：
1.皮肤干燥：秋冬季节，气候干燥，皮肤容易缺水，导致瘙痒。可以使用保湿霜或乳液，保持皮肤湿润。
2.过敏：接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能引起过敏反应，导致皮肤瘙痒。要避免接触过敏原，同时使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.感染：细菌、病毒或真菌感染也可能导致皮肤瘙痒。需要根据具体情况使用抗生素或抗真菌药物治疗。
4.内科疾病：某些内科疾病，如糖尿病、肝病、肾病等，也可能引起皮肤瘙痒。需要积极治疗原发疾病。
5.药物副作用：某些药物可能会引起皮肤瘙痒，如降压药、抗抑郁药等。如果怀疑是药物引起的，应咨询医生调整用药。
6.其他：精神紧张、压力过大、缺乏维生素等也可能导致皮肤瘙痒。要保持良好的心态，均衡饮食，适当运动。
需要注意的是，如果手脚皮肤痒的症状持续不缓解或伴有其他症状，如皮疹、水疱、红肿等，应及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。同时，要避免搔抓皮肤，以免加重症状或引起感染。