四个月宝宝患有支气管炎且咳嗽，可采取以下治疗方法和注意事项：
1.治疗方法：
药物治疗：如果宝宝的症状比较轻微，可以在医生的指导下使用止咳化痰的药物进行治疗，如氨溴索、氨溴特罗等。如果宝宝的症状比较严重，可能需要使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛等。
雾化治疗：如果宝宝咳嗽比较剧烈，可以使用雾化治疗的方法，将药物直接作用于呼吸道，缓解咳嗽的症状。
中医治疗：中医认为支气管炎咳嗽是由于外感风寒、风热等原因引起的，可以使用中药进行治疗，如银翘散、桑菊饮等。
2.注意事项：
保持室内空气流通：室内空气流通可以减少细菌和病毒的滋生，有助于缓解宝宝的咳嗽症状。
保持室内湿度：室内湿度可以缓解呼吸道的刺激，有助于缓解咳嗽的症状。
给宝宝多喝水：多喝水可以促进宝宝的新陈代谢，有助于缓解咳嗽的症状。
避免宝宝接触过敏原：如果宝宝对某些过敏原过敏，应避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。
注意宝宝的饮食：宝宝的饮食应清淡易消化，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物，如辣椒、油炸食品等。
注意宝宝的保暖：宝宝的保暖非常重要，避免宝宝着凉，加重咳嗽的症状。
按照医生的建议进行治疗：家长应按照医生的建议给宝宝进行治疗，不要自行给宝宝增减药物剂量或停药。