咳嗽时恶心呕吐可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和解决方法：
1.呼吸道感染：咳嗽可能是呼吸道感染的症状之一，如感冒、肺炎等。感染会刺激呼吸道，引起咳嗽反射，同时也可能导致恶心呕吐。治疗方法包括休息、多喝水、使用止咳药和退烧药（如对乙酰氨基酚）。如果症状持续或加重，应及时就医。
2.胃酸反流：胃酸反流到食管和喉部时，可能刺激咳嗽和恶心呕吐。可能的原因包括胃食管反流病、饮食习惯不良等。解决方法包括改变饮食习惯，避免过饱、睡前2-3小时不进食、避免辛辣、油腻食物等。此外，可使用抗酸药（如奥美拉唑）来减少胃酸分泌。
3.过敏或气道高反应性：过敏反应或气道高反应性也可能导致咳嗽和恶心呕吐。过敏原如花粉、灰尘、宠物毛发等可能引起咳嗽，而咳嗽又可能导致恶心呕吐。治疗方法包括避免过敏原、使用抗过敏药物（如氯雷他定）和支气管扩张剂（如沙丁胺醇）。
4.其他原因：咳嗽时恶心呕吐还可能与其他因素有关，如慢性咳嗽、鼻后滴注综合征、药物副作用等。
需要注意的是，如果咳嗽和恶心呕吐症状持续不缓解或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛、高热等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。此外，保持良好的生活习惯，如戒烟、避免过度饮酒、保持充足的睡眠等，有助于预防和缓解咳嗽和恶心呕吐症状。如果对症状有疑虑或担忧，最好咨询医生的建议。