发烧时四肢冰凉，通常是由于体温调节中枢功能失调，导致热量分布异常。以下是一些可能的原因：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染均可引起发烧，感染灶的毒素吸收可导致四肢冰凉。
2.免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致全身炎症反应，出现发烧和四肢冰凉。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤如白血病、淋巴瘤等，可导致发烧和四肢冰凉。
4.药物反应：某些药物如抗生素、抗抑郁药等，可引起过敏反应，导致发烧和四肢冰凉。
5.其他：如中暑、低血糖、肾上腺皮质功能减退症等，也可出现发烧和四肢冰凉。
如果发烧时出现四肢冰凉，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，多喝水，保持室内空气流通。对于儿童、老人、孕妇等特殊人群，发烧时应更加关注，如有异常应及时就医。