发烧时四肢冰凉，通常是由于体温调节中枢功能失调，导致产热减少、散热增加，引起畏寒、寒战等症状。以下是关于发烧时四肢冰凉的原因和应对方法：
1.感染：是引起发烧的最常见原因，如细菌、病毒、支原体等感染。当人体受到感染时，免疫系统会释放炎症介质，导致体温升高。在体温上升期，四肢的小血管会收缩，以减少散热，从而导致四肢冰凉。此时，患者可能还会出现寒战、头痛、肌肉酸痛等症状。如果是感染引起的发烧，需要根据感染的类型选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。同时，患者可以多喝水，注意休息，保持室内空气流通。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，也可能导致发烧和四肢冰凉。这些疾病会导致免疫系统攻击自身组织，引起炎症反应。患者可能还会出现皮疹、关节疼痛、脱发等症状。如果怀疑是自身免疫性疾病引起的发烧，需要及时就医，进行相关检查，如抗核抗体、类风湿因子等，以明确诊断。治疗方法主要是使用免疫抑制剂或糖皮质激素等药物进行治疗。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致发烧和四肢冰凉，如白血病、淋巴瘤等。这些肿瘤会释放一些物质，导致体温升高。患者可能还会出现贫血、消瘦、淋巴结肿大等症状。如果怀疑是恶性肿瘤引起的发烧，需要及时就医，进行相关检查，如血常规、骨髓穿刺、影像学检查等，以明确诊断。治疗方法主要是根据肿瘤的类型和分期选择合适的治疗方法，如化疗、放疗、手术等。
4.药物过敏：某些药物过敏也可能导致发烧和四肢冰凉，如青霉素、头孢菌素等抗生素。患者可能还会出现皮疹、瘙痒、呼吸困难等症状。如果怀疑是药物过敏引起的发烧，需要及时停用可疑药物，并使用抗过敏药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
5.其他原因：如中暑、甲状腺功能减退等，也可能导致发烧和四肢冰凉。
总之，发烧时四肢冰凉是一种常见的症状，可能是多种原因引起的。如果出现发烧和四肢冰凉的症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并根据病因进行治疗。同时，患者可以多喝水，注意休息，保持室内空气流通。