手足口病持续发热的治疗方法如下：
1.一般治疗：手足口病患者出现持续发热的情况，若体温低于38.5°C，可通过温水擦浴、减少衣物等方式进行物理降温；若体温高于38.5°C，可在医生的指导下使用布洛芬、对乙酰氨基酚等药物进行治疗。
2.抗病毒治疗：手足口病是由肠道病毒感染引起的，可在医生的指导下使用利巴韦林、干扰素等药物进行抗病毒治疗。
3.对症治疗：手足口病患者可能会出现口腔疼痛、咳嗽等症状，可在医生的指导下使用开喉剑喷雾剂、利巴韦林气雾剂等药物进行治疗。
4.并发症治疗：手足口病可能会引起脑炎、肺炎等并发症，若出现相关症状，需及时就医，进行针对性治疗。
需要注意的是，手足口病患者应及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，患者应注意休息，保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物。