手足口病是一种由肠道病毒引起的传染病，主要发生在5岁以下儿童。手足口病的症状包括发热、口腔疱疹、手足皮疹等。如果孩子手足口病持续发烧，家长应该采取以下措施：
1.观察孩子的病情：密切观察孩子的病情变化，包括体温、精神状态、饮食情况等。如果孩子出现高热、精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医。
2.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的身体，如颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助孩子散热。也可以使用冰袋或冷毛巾敷在孩子的额头或颈部，缓解发热症状。
3.药物治疗：如果孩子的体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照医生的建议使用药物，不要自行增加剂量或频率。
4.补充水分：手足口病会导致孩子体内水分流失，因此要及时补充水分，让孩子多喝水或口服补液盐，以维持身体水分平衡。
5.注意口腔护理：手足口病会导致口腔疱疹，孩子可能会感到疼痛，影响进食。可以使用盐水漱口或口腔喷雾剂缓解口腔疼痛。
6.保持皮肤清洁：手足口病皮疹可能会导致皮肤瘙痒，要保持孩子皮肤清洁，避免搔抓，以免感染。
7.避免交叉感染：手足口病是一种传染性疾病，要避免孩子与其他儿童接触，以免交叉感染。家长要注意勤洗手，保持家庭环境清洁卫生。
8.就医治疗：如果孩子的病情持续加重或出现其他异常症状，应及时就医，听从医生的建议进行治疗。
需要注意的是，手足口病的症状通常会在1-2周内自行缓解，但在某些情况下，可能会导致严重的并发症，如脑炎、心肌炎等。因此，如果孩子手足口病持续发烧，家长应密切观察孩子的病情变化，及时就医，以便得到及时的治疗。