手脚冷热都出汗可能是由以下原因引起的：
1.自主神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可能导致汗腺分泌异常，从而引起手脚出汗。这种情况可能与压力、紧张、焦虑等情绪因素有关，也可能与遗传、环境等因素有关。此外，一些疾病，如糖尿病、甲状腺功能亢进等，也可能导致自主神经功能紊乱，引起手脚出汗。
2.局部多汗症：局部多汗症是指身体某些部位（如手脚、腋窝等）出汗过多，而其他部位出汗正常。这种情况可能与遗传、神经系统发育异常等因素有关。局部多汗症可能在青春期后出现，也可能在其他年龄段出现。
3.其他原因：某些药物（如抗抑郁药、退烧药等）、感染（如感冒、肺炎等）、内分泌疾病（如甲状腺功能减退等）等也可能导致手脚出汗。
如果手脚冷热都出汗的情况严重影响生活质量，或者伴有其他症状（如低热、乏力、消瘦等），建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并进行针对性治疗。以下是一些可能的治疗方法：
1.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如规律作息、适量运动、饮食均衡等，有助于缓解紧张、焦虑等情绪，从而改善手脚出汗的情况。
2.药物治疗：如果手脚出汗是由于自主神经功能紊乱或局部多汗症引起的，可以使用药物进行治疗。常用的药物包括抗抑郁药、抗胆碱能药等。
3.物理治疗：一些物理治疗方法，如电刺激、紫外线照射等，也可能对缓解手脚出汗有一定的帮助。
4.手术治疗：对于严重的局部多汗症，可以考虑手术治疗。手术方法包括交感神经切除术等。
需要注意的是，手脚冷热都出汗的原因可能因人而异，治疗方法也可能因个体情况而异。因此，在治疗之前，建议就医进行详细的检查和评估，根据医生的建议进行治疗。同时，在日常生活中，应注意保持手脚清洁干燥，避免长时间穿着潮湿的鞋袜等。