脚指甲变厚变黄，通常是由于以下原因引起：
1.真菌感染：
灰指甲是由皮肤癣菌、酵母菌及非皮肤癣菌等真菌引起的甲感染。甲癣及甲真菌病的主要致病菌为红色毛癣菌、须癣毛癣菌、絮状表皮癣菌等。甲板受到轻微外伤后，可继发感染，甲板增厚、变色（变黄、变黑、变白或全甲灰暗）、甲板失去光泽、表面高低不平、甲质松脆成为堆积的大量碎屑等。
甲癣可通过直接或间接接触传染，也可通过自身感染（如搔抓足癣而感染）。糖尿病、系统性疾病（如艾滋病、银屑病）、长期应用免疫抑制剂、指甲外伤等是甲癣的易感因素。
2.甲营养不良：
甲板变薄、变软，甲面粗糙、无光泽，颜色可呈黄色、褐色、黑色、灰色或白色等。
甲营养不良可能与维生素、微量元素缺乏，某些系统性疾病（如扁平苔藓、银屑病、糖尿病），甲外伤或感染等有关。
3.其他原因：
长期接触某些化学物质，如砷、汞、铅等，可能导致指甲变黄、变厚。
某些药物，如化疗药物、抗真菌药物等，也可能引起指甲变色、增厚。
慢性呼吸系统、心血管系统疾病等可能导致指甲营养不良，出现指甲变厚、变黄等症状。
老年人指甲逐渐变厚、变黄，可能与年龄增长、指甲退行性改变有关。
如果发现脚指甲变厚变黄，建议及时就医，进行相关检查，如真菌镜检、培养，血常规，微量元素检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意个人卫生，保持脚部清洁干燥，避免与他人共用拖鞋、毛巾等物品，避免搔抓、挤压指甲，以免加重病情。