脚指甲变厚变黄可能是由以下原因引起的：
1.真菌感染：这是最常见的原因之一。当指甲受到真菌感染时，会导致指甲变厚、变黄、易碎，并可能出现脱屑、变形等症状。这种感染通常由皮肤癣菌引起，可通过接触感染源（如他人的鞋子、袜子、毛巾等）或自身感染（如脚气感染到指甲）而传播。如果怀疑是真菌感染，应及时就医，医生通常会进行真菌培养和鉴定，并根据结果给予适当的抗真菌治疗。
2.甲癣：甲癣是由皮肤癣菌、酵母菌及非皮肤癣菌性霉菌感染甲板或甲床所致的病变。与真菌感染类似，甲癣也会导致指甲变厚、变黄、易碎，并可能出现脱屑、变形等症状。甲癣的治疗方法与真菌感染相似，但通常需要更长时间的治疗。
3.银屑病：银屑病是一种慢性炎症性皮肤病，可累及指甲，导致指甲出现凹陷、变色、增厚、易碎等症状。银屑病引起的指甲病变通常对称分布，可伴有指甲周围皮肤的红肿、疼痛等症状。治疗银屑病的方法包括外用药物（如角质促成剂、角质松解剂、糖皮质激素、维生素D3类似物等）、光疗和系统治疗（如免疫抑制剂、生物制剂等）。
4.扁平苔藓：扁平苔藓是一种原因不明的慢性炎症性皮肤病，可累及皮肤和黏膜。指甲扁平苔藓可导致指甲变薄、凹陷、变色、易碎，并可能出现疼痛、瘙痒等症状。扁平苔藓的治疗方法包括外用药物（如糖皮质激素、他克莫司、卡泊三醇等）、光疗和系统治疗（如免疫抑制剂、抗组胺药等）。
5.其他原因：除了上述原因外，指甲变厚变黄还可能与其他疾病有关，如慢性湿疹、斑秃、甲营养不良、系统性红斑狼疮等。此外，长期使用某些药物（如化疗药物、抗抑郁药等）也可能导致指甲病变。
总之，脚指甲变厚变黄可能是多种疾病的表现之一，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确诊断并给予适当的治疗。