半夜三四点咳嗽、咽喉痒，可能由以下原因引起：
1.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间或凌晨加重，多与接触过敏原、冷空气、物理或化学性刺激、呼吸道感染以及运动等有关。部分患者可无明显诱因。患者常存在气道高反应性。如果咳嗽持续存在，夜间明显，且常规止咳治疗效果不佳，需要考虑咳嗽变异性哮喘的可能。
2.上气道咳嗽综合征：由于鼻部疾病引起分泌物倒流至鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致以咳嗽为主要表现的综合征。除了咳嗽，患者还可能伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽痒、咽痛等症状。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，甚至喉部，导致以咳嗽为主要表现的综合征。患者多在夜间平卧或进食后出现咳嗽、烧心、反酸、嗳气等症状。
4.嗜酸粒细胞性支气管炎：一种以气道嗜酸粒细胞浸润为特征的非哮喘性支气管炎，咳嗽是其主要症状，常为刺激性干咳，有时伴有少许黏痰，一般咳嗽多发生在凌晨或夜间。患者多无喘息、气急等症状，但部分患者可伴有气道高反应性。
5.变应性咳嗽：是一种特殊类型的咳嗽，患者咳嗽具有刺激性，常为阵发性、白天或夜间均可咳嗽，常伴有咽喉部发痒。变应原皮试阳性，咳嗽敏感性增高。
6.其他：其他原因如慢性咽喉炎、鼻后滴注综合征、心因性咳嗽等也可导致半夜三四点咳嗽、咽喉痒。
如果咳嗽、咽喉痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片或CT、肺功能、气道激发试验或舒张试验等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，应注意休息，避免劳累和熬夜，保持室内空气流通和湿润，避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒、生姜等，以免加重咳嗽症状。