小孩子长期晚上12点左右咳嗽，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：如果孩子在白天时没有咳嗽，但晚上12点左右会咳嗽，可能是呼吸道感染引起的。呼吸道感染可能由病毒或细菌引起，如感冒、肺炎等。
2.过敏：孩子可能对某些物质过敏，如花粉、尘螨、宠物毛发等。过敏反应可能导致咳嗽，尤其是在晚上12点左右。
3.胃食管反流：胃酸反流到食管可能刺激喉部，导致咳嗽。孩子在晚上睡觉时，胃酸更容易反流。
4.其他因素：孩子可能有鼻塞、腺样体肥大、哮喘等问题，也可能导致晚上12点左右咳嗽。
针对以上原因，可以采取以下解决办法：
1.就医诊断：如果孩子长期晚上咳嗽，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体原因。
2.调整生活习惯：保持孩子的卧室清洁、干燥，定期更换床上用品，避免过敏原。让孩子多喝水，保持呼吸道湿润。
3.调整饮食：避免孩子食用辛辣、油腻、刺激性食物，以及过甜或过酸的食物，以免刺激喉部引起咳嗽。
4.药物治疗：根据医生的建议，使用止咳药、祛痰药等缓解咳嗽症状。如果是过敏引起的咳嗽，可能需要使用抗过敏药物。
5.治疗原发病：如果咳嗽是由呼吸道感染、胃食管反流等其他疾病引起的，需要针对原发病进行治疗。
6.注意睡姿：孩子睡觉时可以将头部垫高，有助于减轻胃酸反流引起的咳嗽。
7.避免诱因：尽量避免孩子接触过敏原，避免在孩子周围吸烟，保持室内空气流通。
需要注意的是，如果孩子咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，家长应密切观察孩子的病情变化，如有需要，随时复诊。