牙龈肿痛吃什么药最快，需要根据病因进行选择，常见的有以下几种情况：
1.牙龈炎、牙周炎：可口服甲硝唑、阿莫西林等抗生素，也可使用复方氯己定含漱液、康复新液等漱口，以缓解症状。
2.智齿冠周炎：在使用上述药物的基础上，还可口服布洛芬等止痛药。如果智齿位置不正，经常发炎，建议在炎症消退后拔除。
3.根尖周炎：需要进行根管治疗，口服药物只能缓解症状。
4.其他：维生素缺乏、糖尿病等也可能导致牙龈肿痛，需要针对病因进行治疗。
需要注意的是，药物治疗只能缓解症状，不能根治病因。在使用药物治疗的同时，还应注意保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口。如果牙龈肿痛症状持续不缓解或加重，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。此外，孕妇、哺乳期妇女及儿童应在医生指导下使用药物。