四个月的宝宝38.7°C算高烧，以下是应对措施：
1.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。注意不要用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
2.多喝水：宝宝发烧后，体内水分流失较多，要及时补充水分，以免脱水。可以给宝宝喝适量的温水或母乳。
3.观察宝宝的精神状态：如果宝宝精神状态良好，可以在家观察，注意监测体温。如果宝宝精神状态不佳，或出现高热惊厥、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医。
4.就医：如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，给予相应的治疗，如药物治疗、输液治疗等。
5.注意护理：宝宝发烧期间，要注意保持室内空气流通，温度适宜。给宝宝穿宽松、透气的衣服，避免过多的包裹。注意宝宝的个人卫生，勤洗手，勤换衣服。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未发育完善，容易受到外界环境的影响。因此，在日常生活中，要注意给宝宝保暖，避免着凉。同时，要注意保持室内空气流通，定期消毒，避免交叉感染。