月经完的第一天同房一般不会怀孕，但也不是绝对的。
首先，女性的排卵日期一般在下次月经来潮前的14天左右。排卵日的前5天和后4天，连同排卵日在内共10天称为排卵期。在排卵期内同房，怀孕的几率较高。而月经刚结束时，通常还处于安全期，此时同房怀孕的可能性较小。
然而，需要注意的是，女性的排卵时间可能会受到情绪、环境、健康状况等因素的影响而发生改变，尤其是对于月经周期不规律的女性来说，排卵时间更是难以准确预测。此外，精子在女性体内可能会存活数天，等待卵子受精，因此安全期避孕的方法并不可靠，不能完全排除怀孕的可能。
如果没有怀孕的计划，建议在同房时采取有效的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药等。此外，还需要注意以下几点：
性卫生：保持性器官的清洁卫生，避免感染。
性健康：定期进行妇科检查，及时发现和治疗潜在的妇科疾病。
情绪调节：保持心情愉悦，避免过度紧张和焦虑，有助于维持月经周期的正常。
总之，月经完的第一天同房怀孕的几率较低，但不能完全排除怀孕的可能。如果对怀孕问题有疑虑或担忧，建议咨询医生或妇科专家，以获取更详细和个性化的建议。