脸上长无脓头很大很硬的痘痘，可能是以下原因引起：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂腺分泌旺盛、毛囊口角化异常、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种类型。对于痤疮，可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可口服抗生素、异维A酸等药物进行治疗。
2.疖肿：疖肿是一种毛囊及其深部周围组织的化脓性炎症，好发于头面部、颈部、臀部等部位。疖肿初起为红色丘疹，逐渐增大，形成圆锥形隆起，有疼痛和压痛。疖肿未成熟时，可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，也可口服抗生素进行治疗。当疖肿成熟后，可切开引流，排出脓液。
3.表皮样囊肿：表皮样囊肿是一种真皮内含有角质的囊肿，可发生于任何年龄，但多见于青少年。表皮样囊肿好发于头面部、颈部、躯干等部位，一般无自觉症状。表皮样囊肿需要手术切除。
对于脸上长无脓头很大很硬的痘痘，建议及时就医，明确诊断，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染扩散。