脸上无脓头很大很硬的痘痘可能是以下原因导致：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，好发于青少年。其病因与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常、炎症反应等有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种类型，无脓头很大很硬的痘痘可能是结节或囊肿。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。
2.疖肿：疖肿是一种由金黄色葡萄球菌感染引起的皮肤毛囊和皮脂腺的急性化脓性炎症。疖肿初起时为毛囊性炎症丘疹，逐渐增大形成圆锥形隆起，有疼痛和压痛。数日后，中央组织坏死，形成黄白色脓栓，破溃后脓液排出，炎症逐渐消退。疖肿未成熟时，可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，促进炎症消退；疖肿成熟后，可切开引流，排出脓液。
3.表皮样囊肿：表皮样囊肿是一种真皮内含有角质的囊肿，可能与外伤、感染等因素有关。表皮样囊肿好发于头面部、颈部、臀部等部位，一般为圆形或椭圆形，质地较硬，无明显压痛。表皮样囊肿一般无需治疗，如果囊肿较大，影响美观或出现感染等情况，可手术切除。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，脸上无脓头很大很硬的痘痘还可能是其他疾病引起的，如皮肤纤维瘤、脂肪瘤、皮脂腺癌等。因此，如果痘痘持续不愈或逐渐增大，建议及时就医，明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染扩散。