丙肝是一种具有传染性的疾病，主要通过血液传播、性传播和母婴传播。因此，如果丙肝患者的家人没有采取适当的预防措施，就有可能被传染。
具体来说，如果丙肝患者的血液、精液或其他体液污染了家人的伤口或黏膜，就有可能导致感染。此外，丙肝患者的性伴侣也有可能被传染，尤其是在没有使用安全套的情况下。如果丙肝患者怀孕并分娩，其婴儿也有可能在出生时或通过母婴传播感染丙肝。
为了预防丙肝的传播，丙肝患者的家人应该采取以下措施：
1.避免与患者共用牙刷、剃须刀、注射器等可能被血液污染的物品。
2.进行性行为时使用安全套。
3.避免接触患者的血液和其他体液，如果不小心接触到，应立即用肥皂和水清洗。
4.定期进行丙肝抗体检测，如果检测结果为阳性，应及时就医并接受治疗。
5.对患者的生活用品进行消毒，如餐具、毛巾等。
需要注意的是，丙肝的传播方式较为隐蔽，很多人在感染丙肝后并没有明显的症状，因此容易被忽视。如果家人中有丙肝患者，建议定期进行丙肝抗体检测，以便早发现、早治疗。同时，患者也应该积极配合医生的治疗，遵守医生的建议，以控制病情，减少传播的风险。