牙龈发炎肿痛可能由多种原因引起，以下是一些可能有效的药物治疗建议：
1.抗生素：如果牙龈发炎肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素来消除感染。常用的抗生素包括甲硝唑、阿莫西林等。
2.消炎药：非甾体类消炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）可以缓解牙龈发炎肿痛引起的疼痛和炎症。
3.口腔清洁剂：使用含有氯己定的口腔清洁剂可以帮助减少口腔中的细菌，减轻牙龈炎症。
4.口腔含片或喷雾剂：一些口腔含片或喷雾剂含有局部麻醉剂和消炎药，可以缓解疼痛和减轻炎症。
5.维生素补充剂：维生素C和维生素D对口腔健康有益，医生可能会建议补充这些维生素。
需要注意的是，以上药物应在医生的指导下使用，剂量和使用时间应根据具体情况而定。此外，除了药物治疗，还应采取以下措施来缓解牙龈发炎肿痛：
1.保持口腔清洁：每天刷牙两次，使用牙线和漱口水，定期洗牙。
2.控制菌斑：使用含氟牙膏，定期使用漱口水。
3.避免刺激：避免食用辛辣、酸性、坚硬的食物，戒烟限酒。
4.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
5.就医治疗：如果牙龈发炎肿痛严重或持续时间较长，应及时就医，进行进一步的诊断和治疗。
需要强调的是，牙龈发炎肿痛可能是其他口腔或全身性疾病的症状，如牙周炎、糖尿病等。在使用药物治疗的同时，应及时就医，找出病因，并进行针对性治疗。此外，对于孕妇、哺乳期妇女、儿童和老年人等特殊人群，药物的使用应更加谨慎，应在医生的指导下进行。