根据你的描述，考虑是以下原因导致：
1.毛周角化症：这是一种慢性毛囊角化性皮肤病，与遗传有关。主要表现为针尖大小的毛囊性丘疹，顶端有淡褐色角质栓，内含卷曲的毛发。丘疹通常在冬季加重，夏季减轻。除了手臂，还可能出现在大腿、臀部、背部等部位。这种情况通常不需要治疗，也不会影响健康。如果觉得影响美观，可以外用维A酸乳膏、水杨酸软膏等药物改善症状。
2.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应。病因复杂，可能与过敏、感染、环境、遗传等因素有关。主要表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。湿疹可以发生在任何部位，包括手臂。治疗方法包括外用糖皮质激素、免疫调节剂、抗生素等药物，以及口服抗组胺药、维生素C等药物。同时，要注意避免搔抓、热水烫洗、使用刺激性化妆品等。
3.其他：手臂上起了一小片像鸡皮疙瘩，还可能是其他皮肤疾病，如银屑病、扁平苔藓、传染性软疣等。
建议你及时就医，明确诊断，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意皮肤护理，保持皮肤清洁、湿润，避免搔抓、摩擦等刺激。饮食上要注意避免食用辛辣、刺激性食物，以及海鲜、牛羊肉等发物。