2个月婴儿眼角流泪可能是由先天性鼻泪管阻塞、感染、过敏、倒睫等原因引起，也可能是其他疾病导致。家长可先观察症状，保持婴儿眼部清洁，若症状持续不缓解或加重，或出现其他异常，应及时就医，避免自行用药。
引起2个月婴儿眼角流泪的原因通常有以下几种：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是比较常见的原因。鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，在出生时，大多数婴儿的鼻泪管尚未完全开通，导致眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，引起流泪。
2.感染：婴儿的眼睛容易受到感染，如结膜炎、角膜炎等，这些感染会导致眼睛发红、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪。
4.倒睫：婴儿的睫毛可能会向内生长，刺激眼睛，引起流泪。
5.其他原因：如先天性青光眼、泪囊炎等，也可能导致婴儿眼角流泪。
如果发现2个月婴儿眼角流泪，家长可以采取以下措施：
1.观察症状：注意观察婴儿的眼睛是否有发红、分泌物增多、眨眼频繁等症状，以及流泪的情况是否加重。
2.保持眼部清洁：用干净的纱布或毛巾轻轻擦拭婴儿的眼睛，去除分泌物，但不要用力揉搓。
3.避免刺激：避免让婴儿接触过敏原，如花粉、尘螨等，同时要注意室内的清洁卫生。
4.就医：如果婴儿的症状持续不缓解或加重，或者出现其他异常症状，如眼屎增多、眼睛疼痛、视力下降等，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，对于2个月婴儿的眼部问题，家长不要自行使用药物治疗，以免引起不良反应。同时，要注意婴儿的眼部卫生，避免感染的发生。如果对婴儿的眼部问题有任何疑问，最好咨询医生的意见。