导致二个月婴儿左眼睛流泪的原因有鼻泪管堵塞、感染、过敏、倒睫及其他疾病等，家长可采取保持眼部清洁、按摩眼部等措施，并及时带婴儿就医，以便及时诊断和治疗。
通常，导致二个月婴儿左眼睛流泪的原因有以下几种：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就无法正常排出，从而导致眼睛流泪。
2.感染：婴儿的眼睛容易受到感染，如结膜炎、角膜炎等，这些感染会导致眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也会导致眼睛流泪、红肿、分泌物增多等症状。
4.倒睫：婴儿的睫毛可能会向内生长，刺激眼睛，导致眼睛流泪。
5.其他：先天性青光眼、视网膜母细胞瘤等疾病也可能导致婴儿眼睛流泪。
如果发现二个月婴儿左眼睛流泪，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或毛巾轻轻擦拭婴儿的眼睛，去除分泌物。
2.按摩眼部：家长可以用手指轻轻按摩婴儿的内眼角，帮助疏通鼻泪管。
3.观察症状：如果婴儿的眼睛流泪、红肿、分泌物增多等症状持续不缓解，或者出现发热、咳嗽等其他症状，应及时就医。
4.就医治疗：医生会根据婴儿的具体情况进行诊断和治疗，如果是鼻泪管堵塞，医生可能会进行按摩或冲洗治疗；如果是感染，医生会开处方眼药水或眼药膏进行治疗；如果是过敏，医生会避免接触过敏原，并开处方抗过敏药物进行治疗；如果是倒睫，医生可能会建议手术治疗；如果是其他疾病，医生会根据具体情况进行治疗。
总之，如果发现二个月婴儿左眼睛流泪，家长应及时带婴儿就医，以便及时诊断和治疗。