吃了芒果嘴巴周围痒，考虑是出现了芒果过敏。可以采取以下措施处理：
1.立即停止食用芒果，用清水或生理盐水漱口，以去除口腔内残留的芒果汁。
2.清洗嘴巴周围的皮肤，用温和的洁面产品或清水轻轻清洗，避免摩擦和刺激。
3.局部冷敷，用冷毛巾或冰袋敷在嘴巴周围，可缓解瘙痒和红肿。
4.口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，减轻过敏症状。如果症状严重，或出现呼吸困难、肿胀等不适，应立即就医。
5.在医生的指导下使用外用药物，如炉甘石洗剂、糖皮质激素软膏等，缓解皮肤症状。
6.注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物，以及海鲜等易过敏的食物。
7.保持皮肤清洁干燥，避免搔抓和摩擦，以免加重症状。
8.就医后，应遵医嘱使用药物，并注意观察症状的变化。如果症状持续不缓解或加重，应及时复诊。
需要注意的是，有些人对芒果过敏的症状可能比较严重，甚至可能出现过敏性休克。因此，如果是过敏体质，或第一次食用芒果，应密切观察食用后的反应。如果出现严重不适，应立即就医或拨打急救电话。此外，在食用芒果时，应避免接触到嘴巴周围的皮肤，尤其是有过敏史的人。如果不确定自己是否对芒果过敏，可以先少量尝试，观察有无不适反应。