脖子右侧一根筋扯着痛的原因可能是落枕、肌肉拉伤、颈椎病、颈部淋巴结炎、甲状腺疾病等，也可能是其他疾病引起的牵涉痛。以下是对这个问题的分析：
1.落枕：睡眠时姿势不良、枕头高度不合适或颈部受寒等原因，可导致颈部肌肉痉挛，引起疼痛。
2.肌肉拉伤：颈部肌肉过度用力或受到外力牵拉，可导致肌肉拉伤，出现疼痛。
3.颈椎病：颈椎间盘退行性改变可导致颈部神经根受压，引起疼痛、麻木等症状。
4.颈部淋巴结炎：颈部淋巴结感染或炎症可导致淋巴结肿大、疼痛。
5.甲状腺疾病：甲状腺炎、甲状腺结节等甲状腺疾病也可能引起颈部疼痛。
6.其他：心脏疾病、纵隔肿瘤等也可能引起牵涉性疼痛，导致脖子右侧一根筋扯着痛。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如上肢麻木、无力、头晕、头痛等，应及时就医，进行相关检查，如颈部X线、CT、MRI等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医前，可采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：减少颈部活动，避免长时间低头或仰头。
2.热敷：用热毛巾或热水袋热敷颈部，每次20-30分钟，每天数次。
3.按摩：轻轻按摩颈部肌肉，缓解肌肉紧张。
4.药物治疗：可口服非甾体抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，缓解疼痛。
需要注意的是，孕妇、哺乳期妇女、儿童等特殊人群，在使用药物治疗时应谨慎，需在医生的指导下使用。此外，如果疼痛原因不明，或经上述治疗后疼痛仍不缓解，应及时就医，以免延误病情。