如果持续低烧37.5°C并伴有嗓子疼，可能是由扁桃体炎、咽喉炎、上呼吸道感染、病毒或细菌感染等引起，可通过观察症状、保持水分摄入、避免刺激性食物、注意休息、测量体温和及时就医等方式来处理。医生会根据具体情况进行诊断并给出相应的治疗建议。
嗓子疼一直低烧37.5°C可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.观察症状：除了嗓子疼和低烧外，注意是否还有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、乏力、头痛等。这些症状可能提示不同的病因。
2.保持水分摄入：多喝水有助于缓解嗓子疼，并防止脱水。可以喝温水、白开水、茶或果汁。
3.避免刺激性食物和饮料：避免食用辛辣、酸性、油腻或刺激性的食物和饮料，以免加重嗓子疼。
4.注意休息：给身体足够的休息时间，避免过度劳累，有助于身体恢复。
5.测量体温：持续监测体温变化，如果体温持续升高或出现其他不适症状，应及时就医。
6.就医咨询：如果低烧和嗓子疼持续时间较长（超过35天）、症状加重、出现呼吸困难或其他严重症状，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和评估，并根据具体情况给出相应的诊断和治疗建议。
可能的诊断：医生会考虑多种可能性，如扁桃体炎、咽喉炎、上呼吸道感染、病毒感染、细菌感染等。他们可能会进行喉咙检查、血液检查等进一步评估。
治疗方法：根据诊断结果，医生可能会开具以下治疗方案：
抗生素治疗：如果是细菌感染引起的，可能会使用抗生素。
抗病毒药物：对于病毒感染，通常采用对症治疗，如缓解疼痛和发热。
口腔护理：使用含漱剂漱口、含片或喷雾剂缓解嗓子疼。
其他治疗：根据具体情况，医生可能还会建议休息、饮食调整、局部冷敷等。
需要注意的是，每个人的身体状况和症状可能不同，因此最好在医生的指导下进行治疗。此外，如果有任何疑虑或担忧，应及时与医生沟通。