右侧睾丸痛能否自愈，取决于引起疼痛的原因。以下是一些可能的情况：
1.睾丸扭转：这是一种急症，需要立即就医。如果不及时治疗，睾丸可能会坏死。
2.附睾炎或睾丸炎：通常由细菌感染引起，需要使用抗生素治疗。如果不治疗，炎症可能会扩散，导致更严重的问题。
3.精索静脉曲张：这是一种血管疾病，可能导致睾丸疼痛和不适。在某些情况下，精索静脉曲张可能需要手术治疗。
4.其他原因：如外伤、结石、肿瘤等，也可能引起右侧睾丸痛。这些情况通常需要进一步的检查和治疗。
如果右侧睾丸痛是由轻微的原因引起的，例如睾丸损伤或过度运动，可能会在一段时间后自行缓解。然而，即使疼痛自行消失，也建议及时就医，以确定疼痛的原因并排除任何潜在的问题。
在等待就医期间，可以采取以下措施来缓解疼痛：
1.休息：避免剧烈运动和长时间站立。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在睾丸上，每次15-20分钟，每天数次。
3.避免紧身衣物：穿着宽松的内裤和裤子，以减少对睾丸的压迫。
4.注意个人卫生：保持外阴清洁，避免感染。
需要注意的是，睾丸痛可能是严重疾病的症状，尤其是对于年轻男性来说。如果疼痛持续不缓解、加重或伴有其他症状，如发热、恶心、呕吐等，应立即就医。医生会进行详细的身体检查和必要的辅助检查，以确定疼痛的原因并制定适当的治疗方案。
此外，对于青少年和年轻男性，定期进行睾丸自我检查是很重要的，可以早期发现任何异常。如果发现睾丸有肿块、疼痛或其他异常，应及时就医。
总之，右侧睾丸痛能否自愈取决于具体原因。如果疼痛持续或加重，应及时就医，以便获得正确的诊断和治疗。