孩子发烧38.5度睡着了，家长可以采取以下措施：
1.监测体温：使用体温计测量孩子的体温，密切关注体温变化。如果体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
2.松解衣物：孩子发烧时，不要给孩子穿过多的衣物，以免影响散热。可以适当松解衣物，保持室内空气流通。
3.补充水分：发烧会导致孩子体内水分流失，家长应及时给孩子补充水分，可让孩子多喝温水或口服补液盐，以防止脱水。
4.物理降温：可以用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助孩子降温。但要注意避免过度擦拭，以免引起孩子不适。
5.服用退烧药：如果孩子体温超过38.5℃，可在医生的指导下给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。但要注意按照说明书的剂量使用，不要超量服用。
6.就医治疗：如果孩子发烧持续不退、体温过高、出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果孩子的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医，以免延误病情。同时，在孩子发烧期间，家长应密切观察孩子的情况，保持孩子的舒适和安静，让孩子充分休息。