一般来说，宝宝发烧38.5度睡着了，通常不会烧坏。但这也不是绝对的，如果宝宝持续发烧，可能会对身体造成一定的影响。以下是关于这个问题的具体分析：
1.宝宝发烧38.5度睡着了，通常不会烧坏。因为宝宝的体温调节中枢尚未完全发育成熟，当体温升高时，身体会通过出汗等方式来散热，以维持正常的体温。如果宝宝在发烧时睡着了，身体的代谢率会降低，出汗也会减少，这可能会导致体温进一步升高。但一般来说，宝宝的体温不会超过41℃，因此不会对身体造成太大的伤害。
2.然而，如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，就需要及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，给予相应的治疗，如退烧药、物理降温、静脉补液等。
3.在宝宝发烧期间，家长需要密切观察宝宝的情况，注意保持宝宝的水分摄入，避免脱水。同时，要给宝宝穿着适当的衣物，保持室内空气流通，但要避免让宝宝直接吹风。
4.如果宝宝发烧持续时间较长，或者出现其他异常症状，家长应该及时带宝宝去医院就诊。在就诊之前，家长可以先给宝宝测量体温，并记录宝宝的症状和持续时间，以便医生更好地了解宝宝的病情。
总之，宝宝发烧38.5度睡着了，通常不会烧坏，但需要密切观察宝宝的情况。如果宝宝出现其他异常症状，应该及时就医。同时，家长在日常生活中要注意给宝宝保暖，避免着凉。