左胳膊肘外侧疼痛可能由肱骨外上髁炎、肘关节炎、感染、创伤及颈椎病、胸廓出口综合征、肿瘤等原因引起，需要结合具体症状、体征及相关检查进行综合判断。
左胳膊肘外侧疼痛的主要原因包括：
1.肱骨外上髁炎（网球肘）：
（1）伸肌总腱起点处的慢性损伤性炎症，可能与过度活动、劳累、外伤等有关。
（2）肱骨外上髁处有局限性压痛。
（3）伸肌腱牵拉试验（Mills征）阳性。
2.肘关节炎：
（1）可由创伤、感染、代谢性疾病等引起。
（2）表现为肘痛、肿胀、畸形，活动受限。
3.感染：
（1）如细菌、病毒感染，可导致肘部红肿、疼痛。
（2）常有发热等全身症状。
4.创伤：
（1）肘部直接或间接暴力损伤，可导致骨折、脱位或软组织损伤，引起疼痛。
（2）X线、CT等检查有助于诊断。
5.其他：
（1）颈椎病：神经根型颈椎病可导致上肢放射性疼痛，疼痛可放射至肘部。
（2）胸廓出口综合征：可压迫臂丛神经，引起上肢疼痛、麻木。
（3）肿瘤：肘部肿瘤也可引起疼痛，常伴有肿块、功能障碍等。
需要注意的是，左胳膊肘外侧疼痛的原因可能较为复杂，需要结合具体症状、体征及相关检查进行综合判断。如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。