脖子右侧疼可能涉及骨科、神经内科、疼痛科、风湿免疫科等科室，具体科室选择应根据症状、体征以及相关检查结果来确定。如果疼痛剧烈、伴有上肢症状、持续时间较长或有其他异常情况，应及时就医。
脖子右侧疼可能由多种原因引起，以下是一些可能需要挂的科室：
1.骨科：(1)颈椎疾病：如颈椎病、颈椎间盘突出等，可能导致脖子右侧疼痛，并伴有颈部活动受限、上肢麻木等症状。(2)颈部肌肉劳损或拉伤：长时间保持不良姿势、过度使用颈部肌肉等可能引起颈部肌肉劳损或拉伤，导致疼痛。(3)颈部骨折或脱位：颈部受到外力撞击或扭伤时，可能发生骨折或脱位，引起剧烈疼痛。
2.神经内科：(1)神经病变：如神经炎、神经根炎等，可能导致脖子右侧疼痛，并伴有神经支配区域的感觉异常或运动障碍。(2)脑血管疾病：脑部供血不足或血管堵塞等脑血管疾病也可能引起颈部疼痛，同时可能伴有头晕、头痛、恶心等症状。
3.疼痛科：如果脖子右侧疼的程度较为严重，影响日常生活和工作，可以挂疼痛科。疼痛科医生会根据具体情况采取相应的治疗措施，如药物治疗、物理治疗、神经阻滞等。
4.风湿免疫科：(1)风湿性疾病：如风湿性关节炎、强直性脊柱炎等，可能累及颈部关节和周围组织，导致脖子右侧疼痛。(2)系统性红斑狼疮：系统性红斑狼疮等自身免疫性疾病也可能出现颈部疼痛等症状。
5.其他科室：(1)感染科：颈部感染如淋巴结炎、扁桃体炎等，也可能引起脖子右侧疼痛。(2)肿瘤科：某些恶性肿瘤转移到颈部时，可能导致脖子右侧疼痛。
需要注意的是，以上科室仅供参考，具体科室的选择应根据患者的具体症状、体征以及其他相关检查结果来确定。在就诊时，医生会进行详细的问诊和体格检查，并根据需要安排进一步的检查，如X线、CT、MRI、血液检查等，以明确病因并制定个体化的治疗方案。
此外，如果脖子右侧疼伴有以下情况，应及时就医：
1.疼痛剧烈，难以忍受。
2.疼痛伴有上肢无力、麻木、抽搐等症状。
3.疼痛伴有头晕、恶心、呕吐等症状。
4.疼痛持续时间较长，超过2周。
5.有颈部外伤史或其他相关病史。
总之，脖子右侧疼可能涉及多个科室，及时就医并进行相关检查，以便明确病因并采取适当的治疗措施。同时，在就诊前应注意休息，避免颈部过度活动和长时间保持同一姿势。