13岁孩子膝盖疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.生长痛：生长痛是儿童生长发育过程中的一种常见现象，主要发生在膝关节周围。这种疼痛通常是双侧对称性的，无明显红肿发热，多发生在夜间，休息后可缓解。生长痛的原因可能与骨骼生长速度快、肌肉和肌腱生长不协调、过度活动等有关。
2.外伤：孩子在活动中可能会发生膝盖外伤，如扭伤、摔倒等，导致膝盖疼痛。这种情况下，疼痛通常会比较明显，可能伴有肿胀、淤血等症状。
3.感染：膝盖部位的感染，如滑膜炎、骨髓炎等，也可能导致孩子膝盖疼痛。感染可能由细菌、病毒或其他病原体引起，还可能伴有发热等全身症状。
4.关节炎：儿童也可能患上关节炎，如类风湿性关节炎、幼年特发性关节炎等。关节炎会导致关节红肿、疼痛、活动受限等症状。
5.其他原因：其他可能导致孩子膝盖疼的原因包括髌骨软化症、半月板损伤、骨骺炎等。
如果孩子出现膝盖疼，家长可以采取以下措施：
1.注意休息：让孩子减少活动，尤其是剧烈运动，给膝盖足够的休息时间。
2.观察症状：密切观察孩子的疼痛情况、是否有其他症状出现，如发热、关节肿胀等。
3.局部热敷：用热毛巾或热水袋轻轻敷在孩子的膝盖上，缓解疼痛。
4.就医检查：如果孩子的疼痛持续时间较长、症状加重或伴有其他异常症状，应及时带孩子去医院就诊。医生会进行详细的身体检查、影像学检查等，以确定疼痛的原因，并给予相应的治疗。
在就诊时，医生可能会建议进行以下检查：
1.体格检查：医生会检查孩子的膝盖，包括关节活动度、压痛、肿胀等情况。
2.影像学检查：如X光、超声、磁共振成像（MRI）等，以了解膝盖的结构是否正常，是否有损伤或炎症。
3.血液检查：可能会检查血常规、血沉、C反应蛋白等，以排除感染或其他全身性疾病。
治疗方法根据疼痛的原因而定，可能包括以下几种：
1.休息和保护：对于生长痛或轻微外伤引起的疼痛，休息和保护是重要的治疗措施。
2.药物治疗：根据医生的建议，可能会使用止痛药、消炎药等缓解疼痛和炎症。
3.物理治疗：如热敷、冷敷、按摩等，可以帮助减轻疼痛和促进康复。
4.针对病因的治疗：如果疼痛是由感染、关节炎等引起的，需要进行相应的抗感染、抗炎治疗。
5.康复训练：对于一些疾病引起的疼痛，可能需要进行康复训练，帮助恢复关节功能。
需要注意的是，每个孩子的情况都可能不同，治疗方法也会因人而异。家长应遵循医生的建议，积极配合治疗，并注意孩子的休息和护理。如果对孩子的膝盖疼痛有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。