抑郁症引起的睡眠障碍可以治愈，具体治疗方法如下：
1.药物治疗：使用抗抑郁药物，如选择性5-羟色胺再摄取抑制剂（SSRI）、5-羟色胺和去甲肾上腺素再摄取抑制剂（SNRI）等，来调节神经递质，改善抑郁和睡眠障碍。
2.心理治疗：包括认知行为疗法、人际心理治疗、心理动力治疗等，帮助患者改变不良的思维和行为模式，提高应对压力和情绪的能力。
3.物理治疗：如重复经颅磁刺激（rTMS），通过磁刺激大脑来改善抑郁和睡眠障碍。
4.综合治疗：结合药物治疗、心理治疗和物理治疗等多种方法，根据患者的具体情况制定个性化的治疗方案。
需要注意的是，抑郁症引起的睡眠障碍的治疗需要时间和耐心，患者需要积极配合医生的治疗，同时也需要家人和朋友的支持和理解。此外，保持良好的生活习惯，如规律作息、适量运动、健康饮食等，也有助于改善睡眠障碍。如果睡眠障碍严重影响生活质量，建议及时就医。