三个月半月宝宝睡觉老是摇头，可能是以下原因导致的：
1.皮肤问题：宝宝头部容易出汗，如果家长没有及时为其清洁，可能会导致头部瘙痒，从而出现老是摇头的情况。
2.湿疹：宝宝皮肤娇嫩，如果接触过敏原或受到刺激，可能会患上湿疹。湿疹会导致皮肤瘙痒，宝宝也会通过摇头来缓解不适。
3.缺钙：宝宝生长发育迅速，如果钙摄入不足，可能会导致缺钙，引起神经兴奋性增加，从而出现多汗、摇头等症状。
4.头皮感染：如果宝宝不注意卫生，可能会导致头皮感染，如脂溢性皮炎、毛囊炎等，也会引起瘙痒，导致宝宝摇头。
5.中耳炎：宝宝的耳部结构尚未发育完全，咽鼓管较短且平，鼻咽部的细菌或分泌物容易通过咽鼓管进入中耳，引起炎症。中耳炎会导致耳部疼痛，宝宝也会通过摇头来缓解不适。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持宝宝头部清洁，及时为其清洗头发和汗液。
2.注意宝宝的皮肤护理，选择温和、无刺激的护肤品。
3.如果怀疑宝宝缺钙，可以带其到医院进行检查，在医生的指导下补充钙剂和维生素D。
4.保持宝宝的生活环境清洁卫生，避免过敏原的刺激。
5.及时清理宝宝的外耳道，避免耳内进水。
6.如果宝宝出现发热、哭闹等异常情况，需要及时带其到医院就诊，以排除中耳炎等疾病。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果宝宝老是摇头的情况持续时间较长或伴有其他异常症状，建议及时带其到医院就诊，以便明确原因并采取相应的治疗措施。