三个月半月宝宝睡觉老是摇头，可能与以下因素有关。
1.正常的生理现象：宝宝的前庭功能尚未发育成熟，会导致其在浅睡眠时出现摇头、摇晃身体等动作。这是一种正常的生理现象，随着宝宝的成长，这种情况会逐渐消失。
2.湿疹：宝宝头部容易出汗，如果没有及时清理，汗液会刺激头皮，导致宝宝感觉瘙痒，从而出现摇头的现象。此外，湿疹还可能伴有皮肤发红、皮疹等症状。
3.缺钙：宝宝生长发育迅速，如果钙摄入不足，会导致神经兴奋性增加，出现多汗、摇头、烦躁等症状。此外，缺钙还可能导致骨骼畸形，如方颅、鸡胸等。
4.头皮瘙痒：如果宝宝的头发过长、过多，或者没有及时清洗，也会导致头皮瘙痒，从而引起摇头。
5.中耳炎：如果宝宝患有中耳炎，会出现耳部疼痛、瘙痒等症状，从而导致摇头。此外，中耳炎还可能伴有发热、哭闹等症状。
针对以上原因，可以采取以下措施。
1.保持宝宝头部清洁：及时清理宝宝的汗液和头皮屑，保持头皮清洁干燥。
2.调整宝宝的睡眠环境：保持宝宝的睡眠环境舒适、安静，避免过度刺激。
3.给宝宝补充维生素D和钙剂：如果宝宝有缺钙的症状，可以在医生的指导下给宝宝补充维生素D和钙剂。
4.及时就医：如果宝宝除了摇头还有其他异常症状，如发热、哭闹、呕吐等，或者摇头的情况持续不缓解，应及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。