三个月半月宝宝睡觉摇头厉害，可能与以下原因有关：
1.正常的生理现象：宝宝的神经系统尚未发育完全，可能会出现一些不自主的运动，包括摇头。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐消失。
2.皮肤问题：宝宝的头皮可能会出现湿疹、痱子等皮肤问题，导致瘙痒，从而引起摇头。家长可以检查宝宝的头皮是否有异常，并保持皮肤清洁干燥。
3.环境因素：过热、过冷或过于干燥的环境可能会使宝宝感到不适，导致摇头。确保宝宝的睡眠环境舒适，温度适宜，湿度适中。
4.缺钙：维生素D缺乏性佝偻病早期，宝宝可出现多汗、头部瘙痒，进而出现摇头，摩擦枕部，形成枕秃。家长可以带宝宝去医院检查血钙、维生素D水平，以明确是否缺钙。如果确诊缺钙，需要在医生的指导下补充钙剂和维生素D。
5.耳部感染：耳部感染可能会引起宝宝耳部疼痛，导致摇头。家长可以检查宝宝的耳朵是否有红肿、分泌物等异常。
6.其他：宝宝可能会因为鼻塞、消化不良等原因而感到不适，从而出现摇头的现象。
如果宝宝睡觉摇头厉害，同时伴有哭闹、烦躁、睡眠不安等症状，或者这种情况持续时间较长，建议及时带宝宝去医院就诊，以便明确原因并采取相应的措施。