右胳膊肘关节外侧疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.网球肘：又称肱骨外上髁炎，是由于伸肌总腱起点处的慢性损伤性炎症，可能与前臂过度旋转、伸腕或伸指活动过多等有关。主要表现为肘关节外侧疼痛，在握拳、伸腕或前臂旋转时加重。
2.肘关节炎：可由创伤、感染、代谢性疾病等引起，导致肘关节软骨的退变和继发性骨质增生。除了疼痛，还可能出现关节肿胀、僵硬、活动受限等症状。
3.肱骨外上髁骨折：直接或间接暴力均可导致肱骨外上髁骨折，出现肘部疼痛、肿胀、畸形等症状。
4.感染：如细菌、病毒等感染，也可能引起肘关节炎症，导致疼痛。
5.其他：类风湿性关节炎、痛风性关节炎、腱鞘炎等疾病也可能导致右胳膊肘关节外侧疼痛。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如X光、CT、血液检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意避免过度使用右臂，保持正确的姿势，注意保暖，避免受伤。如果疼痛严重，可以使用止痛药缓解症状，但应在医生的指导下使用。