手指被烫了一小下，可采取以下措施处理：
1.冲冷水：立即用流动的冷水冲洗烫伤的手指，持续15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛和减轻烫伤程度。
2.泡冷水：如果方便，可以将手指浸泡在冷水中，但要注意避免时间过长，以免造成冻伤。
3.脱衣物：小心地脱去烫伤部位的衣物，避免摩擦和撕裂皮肤。
4.涂抹药膏：可在伤口处涂抹一些烫伤药膏，但要注意不要涂抹在伤口上。
5.覆盖伤口：使用干净的纱布或绷带轻轻覆盖伤口，但不要包扎过紧，以免影响血液循环。
6.注意观察：密切观察伤口的情况，如出现水疱、红肿、疼痛加剧等，应及时就医。
7.避免感染：保持伤口清洁，避免沾水和污染，不要用手搔抓伤口。
8.疼痛处理：如果疼痛明显，可以口服一些止痛药，如布洛芬等。
9.就医：如果烫伤严重，如出现水疱较大、皮肤破损、感染等情况，应及时就医，以便进行进一步的处理和治疗。
需要注意的是，以上处理方法仅供参考，如果情况较为严重或无法判断，建议及时就医。