运动后血糖升高到11.9mmol/L可能是正常的，也可能是异常的，具体原因和处理方法如下：
1.正常情况：
运动强度：如果运动强度过大或时间过长，身体会需要更多的能量，此时胰腺会分泌更多的胰岛素来促进葡萄糖的摄取和利用，从而导致血糖升高。一般来说，这种血糖升高是暂时的，休息后会逐渐恢复正常。
应激反应：运动时身体会处于应激状态，肾上腺素、皮质醇等激素水平会升高，这些激素会抑制胰岛素的作用，导致血糖升高。
饮食：如果在运动前或运动后不久进食了高糖食物，血糖也会升高。
2.异常情况：
糖尿病：如果本身患有糖尿病，运动后血糖升高到11.9mmol/L可能是由于胰岛素剂量不足、饮食控制不当或运动量过大等原因导致的。此外，糖尿病患者在感染、发热等情况下也可能出现血糖升高。
其他疾病：某些疾病，如甲状腺功能亢进、嗜铬细胞瘤等，也可能导致血糖升高。
药物：某些药物，如糖皮质激素、肾上腺素等，可能导致血糖升高。
如果运动后血糖升高到11.9mmol/L，并且伴有口渴、多饮、多尿、体重下降等症状，或者本身患有糖尿病，建议及时就医，进行血糖监测、糖化血红蛋白检测、胰岛功能检查等，以明确血糖升高的原因，并采取相应的治疗措施。此外，建议在运动前、运动中、运动后合理饮食，避免高糖食物的摄入，根据个人情况选择合适的运动方式和强度，并定期监测血糖，以便及时发现和处理血糖异常。