六个月婴儿发烧37.5度，可采取以下措施：
1.观察：六个月婴儿的体温调节功能尚未完全发育，体温略高于成人是正常的。因此，首先要观察婴儿的精神状态、饮食情况和其他症状。如果婴儿的精神状态良好，饮食正常，可以先在家中观察。
2.减少衣物：婴儿发烧时，不要给孩子穿过多的衣物，以免影响散热。可以适当减少衣物，保持室内通风。
3.多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，因此要及时给婴儿补充水分。可以让婴儿多喝水，也可以适当给婴儿喝一些果汁、糖水等。
4.温水擦浴：用温水擦拭婴儿的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意水温不宜过高，以免烫伤婴儿。
5.使用退热贴：如果婴儿的体温超过38.5度，可以使用退热贴。但要注意退热贴的使用时间，不要过长。
6.就医：如果婴儿的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于六个月婴儿发烧37.5度的情况。如果婴儿的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在婴儿发烧期间，要注意保持室内通风，避免交叉感染。