六个月宝宝发烧37.5°C是正常的，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的情况：宝宝发烧37.5°C时，家长需要密切观察宝宝的情况，包括精神状态、食欲、睡眠等。如果宝宝精神状态良好，食欲正常，睡眠安稳，家长可以先在家中观察，不必急于就医。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此家长需要给宝宝多喝水，以补充水分。可以给宝宝喝白开水、果汁、母乳或配方奶等。
3.给宝宝物理降温：家长可以给宝宝使用物理降温的方法，如温水擦浴、贴退热贴等。但需要注意的是，不要给宝宝使用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
4.保持宝宝的舒适：家长需要保持宝宝的舒适，给宝宝穿宽松、透气的衣服，保持室内空气流通。
5.及时就医：如果宝宝发烧37.5°C持续时间较长，或者出现精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等症状，家长需要及时带宝宝就医，以便及时诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的身体状况不同，因此在采取措施时需要根据宝宝的具体情况进行调整。如果家长对宝宝的病情有任何疑问，建议及时咨询医生。