引起女性右侧胸部和右侧后背隐痛的原因有很多，以下是一些可能的原因：
1.胸部疾病：
肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的胸部疾病，通常表现为胸部疼痛，可放射到右侧后背。疼痛通常在劳累、深呼吸或咳嗽时加重。
胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可导致胸部和后背疼痛。疼痛通常在深呼吸或咳嗽时加重，可能伴有发热、咳嗽等症状。
肺炎：肺炎可导致胸部疼痛，伴有咳嗽、咳痰等症状。
肺部肿瘤：肺部肿瘤也可能引起胸部和后背疼痛，通常伴有咳嗽、咯血、呼吸困难等症状。
2.心脏疾病：
心绞痛：心绞痛是由于冠状动脉供血不足，心肌急剧的、暂时缺血与缺氧所引起的胸部不适。疼痛通常在胸骨后或心前区，可放射到右侧后背。疼痛通常在劳累、情绪激动或寒冷时发作，休息或舌下含服硝酸甘油可缓解。
心肌梗死：心肌梗死是冠状动脉急性、持续性缺血缺氧所引起的心肌坏死。疼痛程度更剧烈，持续时间更长，伴有恶心、呕吐、呼吸困难等症状。
3.其他疾病：
胆囊炎：胆囊炎可引起右侧上腹部疼痛，并可放射到右侧后背。疼痛通常在进食油腻食物后加重。
十二指肠溃疡：十二指肠溃疡可引起右侧上腹部疼痛，有时可放射到右侧后背。疼痛通常在空腹或夜间发作，进食或服用抗酸药可缓解。
带状疱疹：带状疱疹是由水痘-带状疱疹病毒感染引起的皮肤病。皮疹通常发生在身体的一侧，伴有疼痛、瘙痒等症状。当皮疹出现在右侧胸部和右侧后背时，可引起疼痛。
如果女性出现右侧胸部和右侧后背隐痛，应及时就医，进行相关检查，如胸部X线、心电图、腹部超声等，以明确病因，并进行相应的治疗。同时，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持良好的生活习惯和饮食习惯。