根据上述需求，回答如下：
1.可能的原因：
胸膜炎：如果胸部和后背的疼痛在深呼吸或咳嗽时加重，可能是胸膜炎引起的。胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜而导致的胸膜炎症，常伴有咳嗽、咳痰、发热等症状。
肺部感染：肺部感染也可能导致胸部和后背疼痛，同时可能伴有咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。
乳腺疾病：乳腺增生、乳腺炎等乳腺疾病也可能引起胸部疼痛，疼痛可能向背部放射。
心脏疾病：虽然30多岁女性患心脏病的几率相对较低，但也不能完全排除。心绞痛、心肌梗死等心脏疾病可能导致胸部和后背疼痛，同时可能伴有胸闷、呼吸困难等症状。
肌肉劳损或拉伤：过度使用右侧胸部和后背的肌肉，或受到外伤，可能导致肌肉劳损或拉伤，引起疼痛。
其他：肋软骨炎、胸椎病变等也可能导致类似症状。
2.解决办法：
休息：避免过度使用右侧胸部和后背的肌肉，尽量休息。
热敷或冷敷：根据疼痛的性质和时间，可以选择热敷或冷敷来缓解疼痛。
药物治疗：可以使用非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）来缓解疼痛和炎症。如果疼痛严重，医生可能会开具更强效的药物。
就医：如果疼痛持续不缓解、加重或伴有其他症状，如呼吸困难、胸闷、咳嗽、发热等，应及时就医。医生会根据具体情况进行详细的检查，如胸部X光、CT、心电图等，以确定疼痛的原因，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况可能因人而异。如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。