做完宫颈癌筛查后当晚同房可能会有以下影响：
1.感染：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部轻微损伤，此时同房可能会将细菌带入阴道，引起上行感染，增加子宫内膜炎、盆腔炎等疾病的发生风险。
2.出血：宫颈癌筛查可能会引起少量阴道出血，此时同房可能会导致出血增多，或使出血时间延长。
3.影响检查结果：如果在同房后出现阴道出血、白带异常等情况，可能会影响宫颈癌筛查的结果，导致医生无法准确判断宫颈的健康状况。
因此，建议在做完宫颈癌筛查后至少24小时内避免同房，同时要注意个人卫生，保持外阴清洁。如果在同房后出现不适症状，应及时就医，以便及时处理。