孕32周肚子发紧发硬，可能是以下原因引起：
1.假性宫缩：假性宫缩是孕晚期的常见症状，其特点是肚子发紧发硬，但通常没有明显的疼痛，而且持续时间较短，间隔时间较长。这是由于子宫肌肉的敏感性增加，为分娩做准备。如果肚子发紧发硬的同时没有其他不适，可以通过改变体位、休息等方式缓解。
2.过度劳累：如果孕妇长时间站立、行走或进行剧烈运动，可能会导致肚子发紧发硬。此外，过度劳累还可能引起子宫收缩，增加早产的风险。因此，孕妇应注意休息，避免过度劳累。
3.情绪波动：孕妇的情绪波动，如焦虑、紧张、兴奋等，可能会引起子宫收缩，导致肚子发紧发硬。因此，孕妇应保持心情愉悦，避免情绪过度波动。
4.其他：孕妇如果食用了过多的刺激性食物、腹部受到撞击等，也可能会引起肚子发紧发硬。
需要注意的是，如果肚子发紧发硬的同时伴有疼痛、阴道流血、破水等症状，可能是早产、胎盘早剥等异常情况的表现，应立即就医。此外，孕妇应定期进行产前检查，以便及时发现和处理任何异常情况。