牙齿边上的肉肿了凸起来，可能是由以下原因引起的：
1.智齿冠周炎：智齿是口腔内牙槽骨上最里面的第三颗磨牙，由于萌出空间不足，智齿可能会部分或全部被牙龈覆盖，形成盲袋，容易积存食物残渣和细菌，导致智齿冠周炎。智齿冠周炎的主要症状包括牙龈肿胀、疼痛、口臭等，严重时可能会导致面部肿胀、张口受限等。治疗方法包括局部冲洗、上药，全身使用抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等），如形成脓肿，需切开引流。
2.牙周炎：牙周炎是侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，是一种破坏性疾病，主要由局部因素引起，如菌斑、牙石、食物嵌塞、不良修复体等，也与全身因素有关，如遗传、内分泌、吸烟等。牙周炎的主要症状包括牙龈红肿、出血、牙周袋形成、牙槽骨吸收、牙齿松动等。治疗方法包括基础治疗（如洁治、刮治等）、药物治疗（如甲硝唑、四环素等）、手术治疗（如翻瓣术、植骨术等）和修复治疗（如固定义齿、可摘局部义齿、种植牙等）。
3.根尖周炎：根尖周炎是指根管内的感染通过根尖孔作用于根尖周围组织引发的炎症，多由牙髓炎发展而来。根尖周炎的主要症状包括牙齿咬合痛、牙龈肿胀、根尖区黏膜下脓肿等。治疗方法包括根管治疗，即在局麻下去除牙神经，然后用根管器械将根管内的感染物质清除干净，最后用根管充填材料将根管充填严密。
4.牙龈瘤：牙龈瘤是牙龈上特别是龈乳头处局限生长的炎性反应性瘤样增生物，它来源于牙周膜及牙龈的结缔组织，因其无肿瘤的生物学特征和结构，故为非真性肿瘤，但切除后易复发。牙龈瘤的主要症状包括牙龈肿胀、增生、颜色改变等。治疗方法主要为手术切除，切除应彻底，否则易复发。
如果发现牙齿边上的肉肿了凸起来，建议及时就医，明确诊断，并进行相应的治疗。同时，要注意保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口，定期洗牙。