老人不明原因反复发烧，可能是以下原因引起：
1.感染性疾病：如肺炎、泌尿系统感染、胆道感染等，可通过血常规、C反应蛋白、降钙素原、血培养、尿培养、便培养等检查明确。治疗上主要是根据药敏结果选择合适的抗生素，如头孢哌酮舒巴坦、莫西沙星等。
2.非感染性疾病：
恶性肿瘤：如肺癌、胃癌、食管癌等，可通过肿瘤标志物、影像学检查等明确。治疗上主要是针对肿瘤进行治疗，如手术、化疗、放疗等。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可通过自身抗体、免疫球蛋白等检查明确。治疗上主要是使用糖皮质激素和免疫抑制剂，如泼尼松、甲氨蝶呤等。
血液系统疾病：如白血病、淋巴瘤等，可通过骨髓穿刺、骨髓活检等检查明确。治疗上主要是化疗、放疗、造血干细胞移植等。
3.药物热：某些药物可能会引起发热，如青霉素、头孢菌素等。如果老人正在使用这些药物，且出现了不明原因的发烧，需要考虑药物热的可能。治疗上主要是停用可疑药物，同时进行对症治疗。
4.其他：如中暑、手术后吸收热等，也可能导致老人不明原因反复发烧。
总之，老人不明原因反复发烧的原因很多，需要及时就医，进行详细的检查，明确病因，然后进行针对性的治疗。同时，在治疗过程中，要注意给老人补充水分和营养，保持水电解质平衡。