老人不明原因反复发烧，可能是以下原因引起：
1.感染性疾病：这是老年人不明原因发热最常见的原因，如肺炎、泌尿系统感染、胆道感染等。此外，结核病、布鲁菌病、真菌病等也可导致发热。
2.恶性肿瘤：恶性肿瘤也是老年人不明原因发热的常见原因之一，如肺癌、胃癌、结肠癌、淋巴瘤等。
3.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、干燥综合征等，可导致发热。
4.药物热：某些药物可导致发热，如青霉素、头孢菌素等抗生素，磺胺类药物，抗甲状腺药物等。
5.其他：如内分泌疾病、神经官能症、皮肤散热减少等也可导致发热。
针对老人不明原因反复发烧的情况，建议采取以下措施：
1.及时就医：老人不明原因反复发烧，应及时就医，进行详细的检查和诊断。
2.检查项目：医生会根据患者的具体情况，选择合适的检查项目，如血常规、尿常规、便常规、C反应蛋白、红细胞沉降率、自身抗体、胸片、CT等。
3.明确诊断：根据检查结果，医生可明确发热的原因，并制定相应的治疗方案。
4.治疗方法：
感染性疾病：根据病原体选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
恶性肿瘤：针对肿瘤进行放疗、化疗、手术等治疗。
自身免疫性疾病：使用糖皮质激素和免疫抑制剂等药物进行治疗。
药物热：停用可疑药物，发热可自行消退。
其他：针对病因进行治疗。
总之，老人不明原因反复发烧，需要引起重视，及时就医，明确诊断，采取相应的治疗措施。同时，家属应注意观察老人的病情变化，如有异常，及时告知医生。