儿童被蚊子叮咬后肿得很厉害，家长可以采取以下措施：
1.清洗叮咬部位：用肥皂水或清水清洗叮咬部位，以减轻肿胀和瘙痒。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬部位，每次15-20分钟，每天数次，可以缓解肿胀和疼痛。
3.涂抹药膏：可以涂抹含有氢化可的松或苯海拉明的药膏，以减轻瘙痒和肿胀。但使用前应先咨询医生。
4.避免搔抓：搔抓会导致皮肤破损，增加感染的风险，还会使瘙痒感加重。可以给孩子戴上手套，或修剪指甲，以避免搔抓。
5.口服药物：如果孩子的症状严重，如肿胀范围较大、瘙痒剧烈或出现发热等症状，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定或西替利嗪。但使用前应先咨询医生。
6.就医：如果孩子的症状持续加重或出现感染迹象，如红肿范围扩大、发热、疼痛加剧等，应及时就医。医生可能会开一些抗生素或其他药物进行治疗。
需要注意的是，家长在给孩子使用药物时，应按照医生的建议使用，并注意药物的剂量和使用频率。同时，要保持孩子的皮肤清洁，避免感染。如果孩子是过敏体质，或叮咬后出现严重的过敏反应，如呼吸困难、肿胀等，应立即就医。