手指皮肤变硬、裂口、发痒，可能是以下原因引起：
1.手癣：由真菌感染引起，具有传染性。常发生于单侧手部，可累及指甲，表现为红斑、丘疹、水疱、脱屑、裂口、皮肤增厚、粗糙、瘙痒等症状。可在医生的指导下使用盐酸特比萘芬乳膏、酮康唑乳膏等药物进行治疗。
2.湿疹：病因尚不明确，可能与过敏、免疫、感染等因素有关。可发生于任何部位，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑、皮肤增厚、粗糙、瘙痒等症状。可在医生的指导下使用丁酸氢化可的松乳膏、糠酸莫米松乳膏等药物进行治疗。
3.接触性皮炎：是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑、皮肤增厚、粗糙、瘙痒等症状。去除病因并避免再次接触，是治疗的关键。可在医生的指导下使用炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物进行治疗。
4.皮肤干燥：如果经常接触水、碱性物质、有机溶剂等，或长期暴露在寒冷、干燥的环境中，可导致皮肤水分流失，出现皮肤干燥、脱屑、裂口、瘙痒等症状。应注意皮肤保湿，避免接触刺激性物质，保持皮肤清洁。
5.其他：银屑病、扁平苔藓、掌跖脓疱病等疾病也可出现手指皮肤变硬、裂口、发痒的症状。
如果手指皮肤出现变硬、裂口、发痒的症状，建议及时就医，明确诊断，在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免接触刺激性物质，避免搔抓皮肤，以免加重症状。